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分数は日常のあらゆる場面に現れます─数学の授業、レシピ、建築図面、さらには友人との割り勘まで。しかし分数はいつもきれいな形で表されるわけではありません。たとえば、⁸⁄₁₂は見た目が複雑に見えても、実際には²⁄₃と同じ値を表しています。そこで役立つのが分数簡約ツールです。これを使えば、どんな分数もできるだけシンプルにできます。
分数簡約ツールの役割
分数簡約ツールは、どんな分数も最も簡単な形（既約分数）にします。つまり、分子（上の数）と分母（下の数）が1以外に共通の約数を持たない形に書き換えることです。
例えば、²⁴⁄₃₆の場合：
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24と36の両方を割り切れる最大の数（最大公約数：GCD）を見つけます。
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その最大公約数で両方を割ります。ここではGCDは12です。
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²⁴⁄₃₆ → ¹²⁄₁₈ → ²⁄₃となります。
こうして得られた²⁄₃は、読みやすく比較しやすく、数学の問題でも扱いやすい最も簡単な形です。分数をよく扱う方は、当社の分数ツールや数学ツールをご活用いただくと、手早く結果を確認したり、もっと複雑な問題に対応したりできます。
豆知識：分数の最も古い記録は古代エジプトにさかのぼり、筆記者たちは¹⁄₂や¹⁄₄のような単位分数の記号を使って、穀物や取引の計算を行っていました。
分数简約の方法
分数を簡約する基本は、分子と分母の両方を割り切る最大の数（最大公約数：GCD）を見つけ、それで両方を割ることです。
手順は次の通りです：
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両方の数の約数をリストアップするか、短縮割り算を使います。
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最大公約数（GCD）を見つけます―つまり両者が共通で持つ最も大きな数。
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分子と分母をその数で割ります。
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もしまだ約分できるなら、この手順を繰り返します。
例えば：
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⁴⁵⁄₆₀で始めます。
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45と60のGCDは15です。
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両方を15で割ると、⁴⁵⁄₆₀ → ³⁄₄となります。
これで最も簡単な形になりました。最大公約数の検索が最も効率的な方法です。方法が分からなければ、当社のGCD計算ツールを使えば瞬時に最大公約数を求めることができます。
多くの人は、数字の比較や方程式の解決の際にこのプロセスを自然に使っています。分数が簡約されると、加減算や比較がぐっと楽になります。
よくある約分例
実際にいくつか具体例を見ると理解が深まります。よくある例は以下の通りです：
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⁵⁰⁄₁₀₀ = ¹⁄₂
両方とも50で割り切れます。50で割ると、分数は1/2に簡約されます。 -
⁶⁶⁄₁₂₀ = ¹¹⁄₂₀
最大公約数は6です。66と120を6で割れば、11/20に簡約されます。 -
⁴⁵⁄₆₀ = ³⁄₄
両方15を約数に持ちます。15で割ると3/4になります。
こうした簡約後の形は、比率の比較や異なる値の組み合わせの際に使いやすくなります。
古代エジプト人や船乗りが分数簡約に頼った理由
現代の計算ツールが存在するずっと前から分数は簡約されていました。3500年以上前、エジプトの筆記者たちは既約分数の代わりに単位分数の和で表現していました。たとえば²⁄₃は¹⁄₂＋¹⁄₆という形です。この方式はリンド数学パピルスに記録されており、穀物の分配や土地の測量、建築計画に役立ちました。
18世紀に移ると、船長たちは航海の補給計画のために手書きの簡約分数表を使っていました。⁴⁵⁄₆₀を³⁄₄に簡約することは単なる数学的便利さだけでなく、物資が航海の間ずっと持つように管理できる重要な命綱でもありました。
